1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，这样的数列就是著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence)，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，所以又称为“兔子数列”。
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;
两个月后，生下一对小兔对数共有两对;
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;
……
依次类推可以列出下表：
幼仔对数=前月成兔对数
成兔对数=前月成兔对数 前月幼仔对数
总体对数=本月成兔对数 本月幼仔对数
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
在数学上，斐波纳契数列以如下递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1) F(n-2)(n≥3，n∈N*)。
仔细观察斐波那契数列，你有什么小发现吗?
(1)观察斐波那契数列中每个数的个位数字，我们发现有这样一个周期：
(1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0)
,1,1,2……
可以发现斐波那契数列的个位数字：每60个为一个循环，当然它的末两位、末三位、末四位也是有循环周期的，有兴趣的同学可以自己通过查资料去探索喔。
(2)随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.618。
斐波那契数列是怎样出现在数学题中的呢?我们可以看一下其中一种题型：
(1)有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?
分析：登上第1级台阶，有1种走法;
登上第2级台阶，可以1 1，2，共有2种走法;
登上第3级台阶，可以1 1 1，1 2，2 1，共有3种走法;
登上第4级台阶，可以1 1 1 1，1 1 2，1 2 1，2 1 1，2 2，共有5种走法;
登上第5级台阶，可以1 1 1 1 1，1 1 1 2，1 1 2 1，1 2 1 1，2 1 1 1，2 2 1，2 1 2，1 2 2，共有8种走法;
……
可以发现，台阶有1级，2级，3级，4级，5级，……时，上台阶的走法分别为1，2，3，5，8，…，显然，这是一个斐波那契数列。所以要登上第10级台阶，就是这个数列的第10项(即89)，因此共有89种走法。
(2)一段楼梯，共有7级台阶，规定每一步只能跨1级、2级或3级，则登上7级台阶共有多少种方法?
分析：登上第1级台阶，只能跨1级，有1种走法;
登上第2级台阶，1 1，2，共有2种走法;
登上第3级台阶，1 1 1，1 2，2 1，3，共有4种走法;
登上第4级台阶，1 1 1 1，1 1 2，1 2 1，2 1 1，2 2，1 3，3 1，共有7种走法;
登上第5级台阶，1 1 1 1 1，1 1 1 2，1 1 2 1，1 2 1 1，2 1 1 1，1 2 2，2 1 2，2 2 1，1 1 3，1 3 1，3 1 1，2 3，3 2，共有13种走法;
……
可以发现，台阶有1级，2级，3级，4级，5级，……时，上台阶的走法分别为1，2，4，7，13，…，以后每增加一级就是他前面三个数的和，所以要登上第7级台阶，就是这个数列的第7项(44)，因此共有44种走法。
通过上面的内容，相信大家已经掌握了“斐波纳奇神奇数列”的相关知识点了，如若您想要学习更多相关知识的话，敬请关注公众号越声攻略(yslc688)。
(本资料仅供参考，不构成投资建议，投资时应审慎评估)
斐波那契数列是什么？在股市中怎么应用
斐波那契数列指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
通用公式：
通项公式推导：
解得 ，
则
∵
∴
解得
由于斐波那契数列越往后延伸，前一个数与后一个数之间的比例越接近黄金分割值，所以斐波那契在人类的各种科学研究中都有广泛应用。这里我们主要研究黄金分割与斐波那契数列在股市中的应用。无论交易的天数随着时间的推移越来越多还是个股交易的价格涨跌，所有涉及数字的部分都与斐波那契数列和黄金分割有密切的关系。
在金融市场的分析方法中，很多研究者利用时间周期理论来预测股价的涨跌，来解释大多数市场涨跌的奥秘。总结如下特点，印证斐波纳契数列在股市操盘中的应用。
斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义：
一、在于数列本身。本数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响，当市场行情处于重要关键变盘时间区域时，这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算，到达时间时市场发生方向变化的概率较大。
图1为综合指数:2007年10月—2008年11月3月K线图
如下图2所示，上证综指2009年8月4日的3478点到2009年9月1日阶段低点2639点的时间关系是21个交易日，2009年9月1日的阶段低点2639点到2009年9月18日的高点3068点是13个交易日的时间，到2009年9月29日的低点2712点是21个交易日，到2009年10月23日的高点3123点的时间是34个交易日，到2009年11月24日的年度次高点3361点的时间是55个交易日。
图3为上证的季线图，也是以3.5.8.13个季度为周期。
二、本数列的衍生数字是市场中纵向时间周期计算未来市场变盘时间的理论基础。这组衍生数列分别是：1.236、1.309、1.5、1.618、1.809、2、2.236、2.382、2.5等一系列与黄金分割0.618相关的数字。
在使用神奇数列时主要有六个重要的时间计算方法：
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一个子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
扩展资料
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。
另外，观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数：3、5、8、13、21、……
其中百合花花瓣数目为3，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，向日葵21或34瓣，雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。
参考资料斐波那契数列-百度百科
斐波那契数列是什么？在股市中怎么应用
斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618，与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。
第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。
第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。
第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。
第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。
第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。
第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。
