三线合一怎么直接用,不会卡顿吗?其实这个问题很简单,只要你的手机支持双卡双待,就可以直接使用两张手机卡,不用担心卡顿的问题。但是如果你的手机是单卡的话,那么就不能直接使用两张手机卡了,因为这样会导致手机信号不稳定,甚至会出现断流的情况。所以大家在购买手机的时候,最好是选择双卡手机,这样才能保证自己的手机信号不会受到影响。
一:三线合一怎么直接用怎么写等腰三角形的三线合一,指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。打个比方说,如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线。三线合一中的三线是在等腰的三角形的,它们分别是,一条是与顶角有关的,顶上的角的平分线,另两条是与底边(不是腰,但等边三角形正三角形特殊)有关的的,一条是底边的高,另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质,应用它可以处理许多平面几何问题。
如果知道两腰相等,知道垂直,中线,角平分线中任意一个条件,可用三线合一得到另外两个,如果只知道垂直,中线,角平分线中任意两个条件,需要证明全等才能得出第三个。
三线合一举例
三线合一:已知等腰三角形ABC,AB=AC,AD⊥BC,求证:BD=DC,AD平分∠BAC
只要写∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC,AD平分∠BAC
不能用三线合一:已知△ABC,AD⊥BC,BD=DC,求证:AD平分∠BAC
则△ADB≌△ADC(S.A.S)
∴∠DAB=∠DAC即AD平分∠BAC
三线合一证明
已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中:
{BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD(公共边)
∴△ADB≌△ADC(SSS)
可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180°(平角定义)
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)
∴AD⊥BC
二:三线合一怎么直接用电脑
答:三根线的耳机是双声道耳机。应接上一个3.5mm的三极立体声插头。将耳机的公共线接在插头的公共端,其余两线可分别接在插头的左右声道接线端。再将耳机插头,插入电脑主机声卡的音频输出插孔(绿色)。
三:三线合一怎么直接用电脑画图
等腰三角形中的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线,只要知道其中“一线”,就可以说明是其它“两线”。
运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系,可减少证全等的次数,简化解题过程。
一、直接运用
例题1、如图所示,房屋顶角 ∠BAC = 100°,过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC,屋檐 AB = AC 。
求顶架上的 ∠B,∠C ,∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。
例题1图
解:
∵ 在 △ABC 中 AB = AC , ∠BAC = 100° , AD⊥BC
∴ ∠B = ∠C =1/2(180° – ∠BAC)= 40°
∴ ∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC = 50°
例题2、如图所示,在 △ABC 中, AB = AC , AD = DB ,DE⊥AB 于点 E ,若 BC = 10 ,且 △BDC 的周长为 24 。
求 AE 的长 。
例题2图
解:
∵ △BDC 的周长为 24 ,BC = 10
∴ BD + CD = 14
∵ AD = BD
∴ AC = AD + CD = BD + CD = 14
又 ∵ AB = AC
∴ AB = 14
又 ∵ AD = DB , DE⊥AB
∴ AE = EB =1/2AB = 7
例题3、如图所示,在 △ABC 中 ,AB = AC , AD⊥BC 于点 D ,BE⊥AC 于点 E ,AD 和 BE 相交于点 H ,且 BE = AE 。
求证:AH = 2BD 。
例题3图
证明:
∵ AD⊥BC , BE⊥AC
∴ ∠AEH = ∠BEC = ∠ADB = 90°
∴ ∠EBC + ∠BHD = 90° , ∠EAH + ∠AHE = 90°
∵ ∠BHD = ∠AHE
∴ ∠EBC = ∠EAH
∵ BE = AE
∴ △AHE ≌ △BCE
∴ AH = BC
又 ∵ AB = AC , AD⊥BC
∴ BC = 2BD
∴ AH = 2BD
二、添加“辅助线”运用
例题4、如图所示,在等边 △ABC 中 ,D 是 AC 的中点 ,E 是 BC 的延长线上的一点,且 CE = CD ,DM⊥BC 于点 M 。
求证: M 是 BE 的中点 。
例题4图
证明:连接 BD
∵ 在等边 △ABC 中 , D 是 AC 的中点
∴ ∠DBC = 1/2 ∠ABC =1/2× 60° = 30° ,∠ACB = 60°
∵ CE = CD ∴ ∠CDE = ∠E
∵ ∠ACB = ∠CDE + ∠E
∴ ∠E =1/2∠ACB = 30°
∴ ∠DBC = ∠E = 30°
∴ BD = DE ∴ △BDE 为等腰三角形
又 ∵ DM⊥BC
∴ M 是 BE 的中点
三、构造运用
例题5、如图所示,在 △ABC 中 , AC = 2AB ,AD 平分 ∠BAC ,E 是 AD 上一点 ,且 EA = EC 。
求证:EB⊥AB 。
例题5图
证明:过点 E 作 EF⊥AC 于点 F
∵ EA = EC ∴ AF =1/2AC
又 ∵ AC = 2AB ∴ AF = AB
∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠FAE = ∠BAE
又 ∵ AE = AE ∴ △AEF ≌ △AEB (SAS)
∴ ∠ABE = ∠AFE = 90° , 即 BE⊥AB 。
例题6、如图所示,已知在等腰直角 △ABC 中, AB = AC ,∠BAC = 90° ,BF 平分 ∠ABC ,CD⊥BD 交 BF 的延长线于点 D 。
求证:BF = 2CD 。
例题6图
证明:延长 BA , CD 交于点 E
∵ BF 平分 ∠ABC , CD⊥BD
∴ ∠EBD = ∠CBD ,∠BDE = ∠BDC = 90°
又 ∵ BD = BD
∴ △BDC ≌ △BDE
∴ BC = BE
又 ∵ BD⊥CE , ∴ CE = 2CD
∵ ∠BAC = 90° , ∠BDC = 90° , ∠AFB = ∠DFC
∴ ∠ABF = ∠DCF
又 ∵ AB = AC , ∠BAF = ∠CAE = 90°
∴ △ABF ≌ △ACE (ASA)
∴ BF = CE
∴ BF = 2CD